Kontakt

Das Proseminar richtet sich vor allem an Studierende im Fach Mathematik (B.Sc. 100% oder 50%).

Basis ist der erste Teil des Buchs An Introduction to Chaotic Dynamical Systems von Robert Devaney (verschiedene Exemplare finden Sie in der Bibliothek).

 

Anmeldung zu den Vorträgen in heiCO

Ab sofort können Sie sich bei heiCO für die einzelnen Vorträge anmelden. Dazu wählen Sie mindestens 3 (mehr sind erlaubt) Themen aus. Sie können auch verschieden starke Präferenzen für Ihre einzelnen Auswahlen angeben. Nach Ende des Anmeldezeitraums (28.02.2025) werden die Vorträge dann (hoffentlich automatisiert) gemäß Ihrer Präferenzen verteilt.

Danach können weiterhin noch frei gebliebene Plätze nachbesetzt werden.

 

Voraussetzungen

Die meisten Themen sind mit schulmathematischen Methoden behandelbar. Allerdings werden einige Inhalte der Analysis 1 vorausgesetzt. Einzelne Aussagen der Analysis 2 können hilfreich sein, werden dann aber in für unsere Zwecke ausreichender, spezieller Form wiederholt.

 

Raum und Zeit

Di., 11:15-12:45, SR 5 Mathematikon (INF 205)

Beachten Sie, dass die erste Sitzung am 22.04.2025 erst ab 12:00 (s.t.) stattfindet. In dieser werde ich eine kurze Einführung geben. Der erste Vortrag findet dann am 29.04.2025 11:15 statt.

Vorbesprechung

Eine erste Vorbesprechung inkl. Vorstellung der Themen findet online statt:

Mi., 12.02.2025, 18:00

https://heiconf.uni-heidelberg.de/dcje-udr3-9efn-9kcm

Dabei erfahren Sie auch die Details zur Anmeldung und Vergabe der Vortragsthemen.

 

Liste der Themen

In Klammern stehen die Abschnitte im Buch, die jeweils behandelt werden sollen.

1. Beispiele, nützliche Hilfsfunktionen, Vorkenntnisse aus der Analysis (§§ 1.1, 1.2)
2. Elementare Definitionen und graphische Analyse (§ 1.3)
3. Hyperbolizität (§ 1.4)
4. Die quadratische Familie (§ 1.5)
5. Symbolische Dynamik und topologische Konjugiertheit (§§ 1.6, 1.7)
6. Chaos und strukturelle Stabilität (§§ 1.8, 1.9 bis S. 55)
7. Strukturelle Stabilität der quadratischen Abbildung und strukturelle Instabilität (§ 1.9 ab S. 55)
8. Satz von Sarkovskii 1 (§ 1.10 bis S. 65)
9. Satz von Sarkovskii 2 und Schwarzsche Ableitung 1 (§ 1.10 ab S. 65, § 1.11 bis S. 72)
10. Schwarzsche Ableitung 2 (§ 1.11 ab S. 72)
11. Einführung in die Verzweigungstheorie (§ 1.12)
12. Abbildungen des Kreises (§ 1.14)
13. Morse-Smale-Diffeomorphismen (§ 1.15)
14. Homokline Punkte und mehr zu Verzweigungen (§ 1.16)
15. Chaos durch Periodenverdopplung (§ 1.17)

 

Müsli

Zur Vergabe der Themen verwenden wir Müsli, da hier die Vergabe von Themen via Präferenzen funktioniert. Tragen Sie sich bei Interesse dort in die globale Gruppe ein. Die einzelnen Vorträge werden dort nach der Vorbesprechung angelegt und zur Anmeldung freigeschaltet.

Für die Verwaltung wir vor allem heiCO verwendet, auch dort können Sie sich inzwischen zu dieser Veranstaltung anmelden. Sollten Sie sich noch nicht in heiCO angemeldet haben, sollten Sie das schnellstmöglich nachholen. Falls das nicht möglich ist, melden Sie sich bitte per Mail bei mir unter Angabe von drei möglichen noch nicht vergebenen Themen. Welche Themen noch frei sind, können Sie in heiCO einsehen.

 

Allgemeines zum Proseminar

• Planen Sie ca. 60 Minuten für Ihren Vortrag ein. Inklusive der Diskussion haben wir nicht mehr als 90 Minuten Zeit.
• Sie können Tafel und/oder Projektor benutzen. Diese Wahl hat keine Auswirkung auf die Bewertung. Bei beiden Möglichkeiten sind unterschiedliche Schwierigkeiten zu meistern.
• Bedenken Sie, dass Sie nicht allzu viel Zeit auf das Schreiben von Fließtext verwenden können - und auch das Publikum wird Ihnen nicht seine ungeteilte Aufmerksamkeit schenken können, wenn es mit langen Textabschnitten in Schriftform konfrontiert wird.
• Erstellen Sie ein Handout (handschriftlich, computergestützt) im Umfang von ca. einer A4-Seite. Darauf können Sie die wichtigsten Punkte Ihres Vortrags, besonders relevante Formeln, eventuelle Skizzen oder Grafiken und ähnliches unterbringen. Wenn SIe mir das Handout rechtzeitig vor Ihrem Vortrag schicken, kann ich gern die nötigen Exemplare davon drucken oder kopieren.
• Zur Vorbereitung gehört mindestens eine Besprechung ca. eine Woche vor Ihrem Vortragstermin (direkt nach dem vorherigen Vortrag wäre ein geeigneter Termin). Dabei werden wir die geplanten Inhalte gemeinsam durchgehen. Sollten Sie weiteren Beratungsbedarf haben, können auch individuell weitere Termine zur Besprechung vereinbart werden.
• Gemäß Modulhandbuch ist zum Bestehen des Moduls auch die aktive Teilnahme an den anderen Vorträgen nötig. Das beinhaltet die aktive Beteiligung an der Diskussion, etwa durch Nachfragen. Sollte sich auf eine Frage aus dem Publikum nicht sofort die Antwort finden, ist das gar nicht tragisch, sondern vielmehr eine gute Gelegenheit, durch gemeinsame Erarbeitung der Antwort den Stoff gezielt zu vertiefen.