Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie 1

Sommersemester 2025

Inhalt

Wir werden uns mit Themen der Maßtheorie beschäftigen und dabei besonderen Fokus auf Wahrscheinlichkeitsmaße legen. Darauf aufbauend werden wir die Integrationstheorie nutzen, um Momente von Zufallsvariablen zu definieren und relevante Ungleichungen zu zeigen. Außerdem werden wir lernen, mittels des Satzes von Radon-Nikodym zwischen Wahrscheinlichkeitsmaßen zu wechseln. Wir diskutieren stochastische Unabhängigkeit, bedingte Erwartungen sowie momentenerzeugende und charakteristische Funktionen für Wahrscheinlichkeitsmaße. Schließlich werden wir Folgen von Zufallsvariablen, deren Konvergenzverhalten und asymptotische Eigenschaften untersuchen, was uns direkt zu (zeitdiskreten) stochastischen Prozessen, Stoppzeiten und Martingalen führt.

Termine

Vorlesung

Di. 16:15 - 17:45, Hörsaal Mathematikon (INF 205)

Mi. 09:15 - 10:45, Hörsaal Mathematikon (INF 205)

Tutorien

Mo. 11:15 - 12:45, SR C Mathematikon (INF 205)

Di. 09:15 - 10:45, SR 5 Mathematikon (INF 205)

Beachten Sie bitte, dass in der ersten Woche der Vorlesungszeit (14.04.-18.04.) noch keine Tutorien stattfinden.

Übungsbetrieb

Wir werden Müsli für die Organisation des Übungsbetriebs nutzen. Sie können sich bereits jetzt in die globale Gruppe eintragen. Die einzelnen Tutorien werden dort angelegt, sobald wir die Zeiten und Räume dafür haben.

Denken Sie daran, sich auch rechtzeitig auf heiCO in die Vorlesung und die Übungen einzutragen. Die Veranstaltungen sind dort inzwischen freigeschaltet. Ohne Einschreibung in die Lehrveranstaltung werden Sie sich nicht zur Prüfung anmelden können.