Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie 1

Sommersemester 2025

Inhalt

Wir werden uns mit Themen der Maßtheorie beschäftigen und dabei besonderen Fokus auf Wahrscheinlichkeitsmaße legen. Darauf aufbauend werden wir die Integrationstheorie nutzen, um Momente von Zufallsvariablen zu definieren und relevante Ungleichungen zu zeigen. Außerdem werden wir lernen, mittels des Satzes von Radon-Nikodym zwischen Wahrscheinlichkeitsmaßen zu wechseln. Wir diskutieren stochastische Unabhängigkeit, bedingte Erwartungen sowie momentenerzeugende und charakteristische Funktionen für Wahrscheinlichkeitsmaße. Schließlich werden wir Folgen von Zufallsvariablen, deren Konvergenzverhalten und asymptotische Eigenschaften untersuchen, was uns direkt zu (zeitdiskreten) stochastischen Prozessen, Stoppzeiten und Martingalen führt.

Termine

Vorlesung

Di. 16:05 - 17:35, Hörsaal Mathematikon (INF 205)

Mi. 09:15 - 10:45, Hörsaal Mathematikon (INF 205)

Tutorien

Mo. 11:15 - 12:45, SR C Mathematikon (INF 205)

Di. 09:15 - 10:45, SR 5 Mathematikon (INF 205)

Beachten Sie bitte, dass in der ersten Woche der Vorlesungszeit (14.04.-18.04.) noch keine Tutorien stattfinden.

Übungsbetrieb

Wir werden Müsli für die Organisation des Übungsbetriebs nutzen. Sie können sich bereits jetzt in die globale Gruppe eintragen. Die einzelnen Tutorien sind nun angelegt, und Sie können sich dort eintragen. Die globale Gruppe bleibt bestehenö hier können Sie sich eintragen, wenn Sie die Zulassung aus dem Sommersemester 2024 bereits haben und in diesem Semester nicht am Übungsbetrieb teilnehmen wollen.

Denken Sie daran, sich auch rechtzeitig auf heiCO in die Vorlesung und die Übungen einzutragen. Die Veranstaltungen sind dort inzwischen freigeschaltet. Ohne Einschreibung in die Lehrveranstaltung werden Sie sich nicht zur Prüfung anmelden können.

Die Übungsblätter werden immer mittwochs veröffentlicht (erstes Blatt am 16.04.2025) und sind am darauf folgenden Mittwoch 11:00 abzugeben. Ein nulltes Übungsblatt wiederholt einige Inhalte der Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik und wird bei Bedarf in der ersten Übung besprochen. Die Lösungen zu diesem nullten Blatt sollen nicht abgegeben werden.

Klausur

Die Note für das Modul wird im Rahmen einer schriftlichen Klausur am Ende des Semesters ermittelt.

Der Klausurtermin wird bekannt gegeben, sobald wir Zeit und Raum dafür zugeteilt bekommen haben.

Die für die Klausurzulassung nötige aktive Teilnahme am Übungsbetrieb ist durch 50% der mit den Übungsaufgaben erreichbaren Punkte zu dokumentieren. Sollten Sie die Klausurzulassung bereits im Sommersemester 2024 erreicht und den Prüfungsanspruch noch nicht verloren haben, werden Sie auch zur Klausur zugelassen. Prüfen Sie aber unbedingt vorab in heiCO, ob diese Zulassung auch dort vermerkt ist (in Form der bestandenen Übung im Sommersemester 2024).