Die Dimension eines Raumes lässt sich aus der abstrakten Netzwerkstruktur ableiten

Das Netzwerk eines Gehirns (links) und das Busnetz von Manhattan (rechts) teilen sich trotz ihres sehr unterschiedlichen Aussehens eine gemeinsame Struktur, die im Bezug zum Raum begründet liegt.
Abbildung: Franz-Benjamin Mocnik (Das Netzwerk eines Gehirns wurde von M.P. van den Heuvel zur Verfügung gestellt und das Busnetz durch die Metropolitan Transport Authority.)

Netzwerke stellen Beziehungen zwischen Dingen dar: Sie zeigen, wie diese sich aufeinander beziehen und welche von ihnen sich gegenseitig beeinflussen. Welche strukturellen Auswirkungen haben in diesem Zusammenhang räumliche Aspekte? Dieser Frage ist der Geoinformatiker Dr. Franz-Benjamin Mocnik nachgegangen. In seiner Studie zeigt der Wissenschaftler der Universität Heidelberg, dass sich der Raumbezug in einer Vielzahl von Datensätzen unterschiedlicher thematischer Netzwerke nachweisen lässt. Dabei kann die Dimension des Raumes – das heißt die räumliche Ausdehnung in verschiedene Richtungen – allein aus der abstrakten Struktur eines Netzwerkes abgeleitet werden.

Die Strukturen, die durch Netzwerke beschrieben werden, sind universell in vielen Fachgebieten zu finden, etwa in Bezug auf Straßenverkehr, Kommunikation, Internet und Social Media sowie der Biologie. Viele dieser Netzwerke existieren im Raum, wodurch sie dessen Eigenschaften „erben“. Eine zentrale Eigenschaft des Raumes ist seine Dimension – seine Ausdehnung nach Länge und Breite sowie gegebenenfalls Höhe. Das Netzwerk der Buslinien in Manhattan ist zum Beispiel zweidimensional angelegt; die Netzwerke der Gehirnstrukturen sind jedoch dreidimensional aufgebaut. Wie Dr. Mocnik betont, wurden die strukturellen Auswirkung des Raumes auf Netzwerke bisher nur unzureichend erforscht.

Bislang wurde untersucht, wie sich räumliche Aspekte in den Datensätzen eines Netzwerkes widerspiegeln, wenn bekannt ist, wo sich dieses genau im Raum befindet. In seiner Studie hat Dr. Mocnik einen anderen Ansatz gewählt. Er zeigt in seiner Untersuchung am Beispiel verschiedener realer Netzwerke auf, dass die Dimension eines Raumes allein aus der Struktur des jeweiligen Netzwerkes abgeleitet werden kann, ohne dessen genauen Raumbezug im Voraus zu kennen. Ohne Kenntnis über die Lage der Buslinien lässt sich zum Beispiel aus dem entsprechenden Netzwerk-Datensatz folgern, dass das Busliniennetzwerk Manhattans einen Raumbezug aufweist und eine längliche Form besitzt.

„Dies mag trivial klingen. Tatsächlich erhält dieser Fakt eine ganz andere Bedeutung, wenn man bedenkt, dass auch Social-Media-Netzwerke mit Blick auf die handelnden Personen im Raum stattfinden, obwohl hierbei der Aspekt der Dimension nicht im Vordergrund steht“, so Franz-Benjamin Mocnik. „Ähnliches gilt für die Netzwerke von Fluglinien, die räumliche Komponenten besitzen, jedoch von anderen Aspekten dominiert werden.“ Wie der Wissenschaftler außerdem gezeigt hat, können bestimmte Faktoren den Einfluss des Raumes auf die Struktur eines Netzwerkes mindern oder gar verbergen. „Dieser Einfluss ist dennoch teilweise sehr stabil. Auch wenn Hierarchien existieren, so zerstören diese nicht die räumliche Struktur innerhalb eines Netzwerkes. Es handelt sich um ordnungsstiftende Mechanismen, die in realen Netzwerken nachvollzogen werden können“, erläutert Dr. Mocnik, der der Abteilung Geoinformatik am Geographischen Institut angehört.

Wie der Heidelberger Geoinformatiker betont, ist der strukturelle Nachweis des Raumbezugs auch bei der Analyse globaler Herausforderungen wie dem Klimawandel, dem Zugang zu Wasser und Energie sowie dem Kampf gegen Epidemien von besonderer Bedeutung. Die Forschungsergebnisse, die unter anderem für die Optimierung von Algorithmen relevant sind, wurden in „Scientific Reports“ veröffentlicht.