Virtuelle Augenchirurgie

Ein Trainingssystem für komplizierte operative Eingriffe
von Kathrin Weber und Reinhard Männer

Operationen im Innern des Auges gehören zu den schwierigsten chirurgischen Eingriffen. Die Strukturen im Auge sind extrem empfindlich, und um sie nicht zu verletzen, muss der Chirurg seine Instrumente unter einem Stereomikroskop präzise im Submillimeterbereich kontrollieren. Die Ausbildung dazu erfolgt heute zum Teil in sogenannten Wetlabs, in denen die Augen toter Tiere als Ersatz für ein Patientenauge dienen. Dies hat jedoch Nachteile: Die Augen von Tieren und Menschen unterscheiden sich anatomisch, totes Gewebe verhält sich anders als lebendes; hinzu kommt, dass einige Augenerkrankungen des Menschen bei Tieren nicht oder nur selten auftreten. Und selbst wenn ein Tierauge verfügbar ist, das ein bestimmtes Krankheitsbild zeigt, kann es nur ein einziges Mal als chirurgisches Trainingsobjekt dienen. Aus diesen Gründen ist es nur eingeschränkt möglich, chirurgische Eingriffe an Tieraugen einzuüben.

Seit einigen Jahren können augenchirurgische Eingriffe in der „virtuellen Realität“ eingeübt werden. Der Chirurg „operiert“ dabei ein Auge, das nur als Computermodell existiert. Um eine solche virtuelle Operation derart realistisch zu gestalten, dass sie Ausbildungszwecken dienen kann, müssen mehrere Voraussetzungen erfüllt sein.

Zunächst gilt es, das Operationsumfeld naturgetreu nachzubilden. Bei einer echten Operation sitzt der Chirurg vor dem Kopf des Patienten und betrachtet das zu operierende Auge durch ein Stereomikroskop. Je nach Operationsziel werden als Instrumente Lichtquellen, Nadeln, Pinzetten oder Scheren eingesetzt; es können aber auch komplexere Instrumente verwendet werden, etwa solche, mit denen Gewebe angesaugt, durch Ultraschall zertrümmert und anschließend aus dem Auge herausgespült wird. Während der Operation bedient der Chirurg das Mikroskop und die Instrumente über einen berührungsempfindlichen Bildschirm und mit Fußpedalen.

Bei einer Operation in der virtuellen Realität hingegen blickt der Chirurg nicht in ein Mikroskop, sondern in ein Gerät, das ihm ein computergrafisches Bild eines virtuellen Auges an der Stelle zeigt, an der sich das Patientenauge befinden würde. Bewegt er seine Operationsinstrumente in diesem Bereich, werden sie ebenfalls computergrafisch in die virtuelle Szene eingeblendet. Das Augenmodell selbst wird mit allen relevanten biomechanischen Eigenschaften simuliert: Fasst der Chirurg mit seiner realen Pinzette eine virtuelle Membran an, kann er sie vom Untergrund lösen und entfernen; verletzt er die virtuelle Netzhaut, wird blutendes Gewebe dargestellt.

Die Interaktion des Chirurgen mit dem virtuellen Auge muss so realistisch sein, dass er vergisst, an einem Simulator zu arbeiten. Besonders wichtig ist dabei die Reaktionsgeschwindigkeit des Systems: Die Bewegung eines realen Instruments muss unverzögert zur Bewegung des virtuellen Instruments führen; und das virtuelle Gewebe muss unmittelbar auf einen Eingriff, etwa Schneiden oder Reißen, reagieren.

Der häufigste chirurgische Eingriff am Menschen ist die Operation des grauen Stars (Katarakt), während der die getrübte Augenlinse durch ein künstliches Linsenimplantat ersetzt wird. Die Augenlinse ist von einer Membran umschlossen, dem Kapselsack, der im Verlauf des Eingriffs erhalten bleiben muss, damit er die künstliche Linse aufnehmen kann. Um den Kapselsack zu öffnen, nimmt der Chirurg eine „Kapsulorhexis“ vor: Er reißt, beispielsweise mit einer Pinzette, ein kleines Loch in die Membran. Wichtig ist, dass die entstehende Öffnung kreisrund ist, mittig auf der Linse sitzt und einen bestimmten Radius weder unter- noch überschreitet. Sonst drohen nach der Operation Komplikationen. Der zweite Schritt ist die „Phako-Emulsifikation“: Die Linse wird mit einem sogenannten Phako-Instrument zertrümmert und aus dem Kapselsack entfernt.

Wir haben ursprünglich im Institut für Computerunterstützte Medizin der Universitäten Mannheim und Heidelberg den Augenoperationssimulator Eyesi (Eye Surgery Simulator) entwickelt, der von unserer Ausgründung VRmagic GmbH zu einem Produkt weiterentwickelt und bereits seit einigen Jahren weltweit für die augenchirurgische Aus- und Weiterbildung verwendet wird; kontinuierlich erfolgende gemeinsame Forschungsarbeiten verbessern und erweitern das Spektrum der simulierten Operationen.

Um dem Chirurgen ein reales Operationsumfeld bieten zu können, besteht Eyesi aus einem Operationstisch mit der Nachbildung eines Patientenkopfes, darüber befindet sich die Nachbildung eines Stereomikroskops, in dem sich zwei Displays verbergen, die ein computergeneriertes Bild dreidimensional darstellen. Bei einer Katarakt-Operation zeigt das dreidimensionale Bild den vorderen Teil des Auges, weil hier Kapsulorhexis und Phako-Emulsifikation erfolgen. Alle sichtbaren Objekte, etwa Membranen, Linse oder Instrumente, sind im Rechner als Gittermodelle realisiert, die von realistischen Texturen überlagert sind und so ein naturgetreues Aussehen erhalten. Das Mikroskop kann mit Hilfe von Fußpedalen gesteuert werden.

In der Attrappe des Patientenkopfes befindet sich ein künstliches Auge, das beweglich aufgehängt ist und aus einer Kugelschale mit Löchern besteht, durch die der Chirurg die Operationsinstrumente einführt. Sobald dies erfolgt ist, werden die Instrumente computergrafisch auf den Mikroskop-Displays dargestellt. Jede Bewegung des realen Instruments wird unmittelbar in eine äquivalente Bewegung des virtuellen Instruments übersetzt. Wird der künstliche Augapfel mit den Instrumenten bewegt, führt dies ebenfalls sofort zu einer analogen Bewegung des computergrafischen Auges im Display.

Um die Bewegungen zu erfassen, werden Position und Orientierung der realen Instrumente und der Kugelschale von einem optischen Tracking-System bestimmt. Zu diesem System gehören drei Kameras, die in der Kopfattrappe untergebracht sind und Instrumente und Kugelschale beobachten. Das Tracking-System übermittelt kontinuierlich Daten und versetzt die Eyesi-Software in die Lage, ein Instrument an der richtigen Stelle in der virtuellen Szene zu platzieren.

Sämtliche Algorithmen, welche die Eyesi-Software verwendet, um die Bilder auf den Mikroskop-Displays zu berechnen, müssen alle Bedingungen der Echtzeit erfüllen: Um beispielsweise zu garantieren, dass der Chirurg Bewegungen als kontinuierlich wahrnimmt, müssen Bilder mit einer Wiederholrate von mindestens 25 Bildern pro Sekunde dargestellt werden. Für die Generierung eines einzelnen Bildes stehen insgesamt also gerade einmal 0,04 Sekunden Rechenzeit zur Verfügung. Mehr Zeit darf die Software auch nicht benötigen, um ein neues Bild zu berechnen – der Eindruck einer virtuellen Realität würde sonst schlagartig verloren gehen. Die Echtzeitbedingungen einzuhalten, ist insbesondere dann notwendig, wenn das darzustellende Augenmodell geändert werden muss, etwa bei Deformation oder beim Schneiden von Gewebe.

Ob ein virtueller Eingriff als real empfunden wird, hängt wesentlich davon ab, wie realistisch das virtuelle Augengewebe reagiert, wenn der Chirurg es mit seinen Instrumenten zu manipulieren versucht. Diese Interaktion setzt voraus, dass eine Berührung zwischen Instrument und Modell, eine „Kollision“, vom Rechner erkannt wird. Anschließend können Kräfte berechnet werden, die einer Objektdurchdringung entgegenwirken („Kollisionsantwort“) sowie die biomechanische Reaktion des Gewebes selbst.

Besonders rechenintensiv ist die Kollisionserkennung: Bei einer virtuellen Kataraktoperation kann das Phako-Instrument das Gewebe an mehreren Stellen berühren. Da die Oberflächen virtueller Objekte als feine Dreiecksnetze modelliert sind, können an einer Berührung sehr viele Dreiecke des Netzes beteiligt sein. Um Überschneidungen in der kurzen verfügbaren Zeit zu entdecken, wird die Kollisionserkennung in drei Phasen unterteilt, die den insgesamt notwendigen Rechenaufwand minimieren.

In der ersten Phase wird ermittelt, welche Abstände die virtuellen Objekte gerade haben und mit welchen Geschwindigkeiten sie sich voneinander weg oder aufeinander zu bewegen. Mithilfe dieser Informationen lässt sich ein Zeitintervall berechnen, in dem ein Objektpaar mit Sicherheit keine Kollision verursachen wird. Die erste Phase der Kollisionserkennung entspricht demnach einer Vorsortierung, in der ein Objektpaar entweder für einen gewissen Zeitraum als „unkritisch“ markiert oder aber an die zweite Phase weitergereicht wird.

In der zweiten Phase werden Objektpaare mit sogenannten Hüllkörper-Hierarchien auf Überschneidungen getestet. Als Hüllkörper werden beispielsweise Quader verwendet, und mit diesen werden Teilgeometrien eines virtuellen Objekts approximiert.

Eine Hüllkörper-Hierarchie wird in Form einer Baumstruktur konstruiert, deren Wurzel einem einzigen Quader entspricht, der das gesamte Objekt umschließt. Die (n+1)-te Ebene der Hierarchie verfügt über mehr und kleinere Quader als die n-te Ebene. Somit definieren tiefere Ebenen eine genauere Approximation des Objekts als höhere. Die unterste Ebene der Hierarchie schließlich enthält sogenannte Primitive, einfache ein-, zwei- oder dreidimensionale geometrische Formen, aus denen sich kompliziertere Formen zusammensetzen lassen.

Um einen Kollisionstest für zwei Objekte durchzuführen, werden Quader ihrer Hierarchien, beginnend mit den zwei Wurzel-Quadern, paarweise auf Überschneidung getestet. Das Verfahren arbeitet sich Schritt für Schritt in tiefere Ebenen der Hierarchien vor und zoomt somit systematisch in diejenigen Objektgeometrien ein, in denen mit Kollisionen zu rechnen ist.

Sind die untersten Ebenen der Hierarchien erreicht, beginnt die dritte Phase der Kollisionserkennung, in der nur noch Primitive auf Überschneidung überprüft werden. Für diese Berechnungen werden Algorithmen eingesetzt, die in Bezug auf die Anzahl notwendiger arithmetischer Operationen optimiert sind. Damit ist beispielsweise gemeint, dass Divisionen, die mehr Rechenzeit beanspruchen als Multiplikationen, möglichst vermieden oder aber – für den Fall, dass ein Kollisionstest vorzeitig abgebrochen werden kann – so lange wie möglich hinausgezögert werden. Sobald die Kollisionserkennung alle sich überschneidenden Primitive sondiert hat, berechnet die Kollisionsantwort Objekt-Kräfte, die der Kollision entgegenwirken.

Damit virtuelles Gewebe, beispielsweise eine Membran, realistisch auf die von der Kollisionsantwort berechneten Kräfte reagieren kann, wird für die Gewebesimulation ein physikalisch basiertes Deformationsmodell definiert. Das Modell besteht aus einer Menge von Punktmassen, die gleichmäßig über das Objekt-Volumen verteilt werden. Benachbarte Punktmassen werden durch Liniensegmente verbunden, wodurch ein Drahtgittermodell entsteht, in dem jede Punktmasse direkt oder indirekt mit jeder anderen verbunden ist. Zweidimensionale Strukturen, beispielsweise Membranen, werden durch Dreiecksnetze; dreidimensionale Strukturen, etwa die Augenlinse, durch Tetraeder-Gitter dargestellt. Die direkten Verbindungen zwischen zwei Punktmassen werden mit elastischen Federn assoziiert, deren Federkonstanten die Steifigkeit des simulierten Materials definieren.

Die von der Kollisionsantwort berechneten Kräfte wirken auf diejenigen Punktmassen, die zu kollidierenden Gitter-Primitiven (Dreiecken oder Tetraedern) gehören. Diese Punktmassen werden gemäß der Newton‘schen Gesetze bewegt, wodurch sich anhängende Federn verkürzen oder verlängern. Die verzerrten Federn wiederum üben Kräfte auf benachbarte Punktmassen aus, sodass sich die Kollisionsantwort über das gesamte Feder-Masse-Gitter ausbreitet. Das Resultat dieser Berechnungen ist eine realistisch wirkende Mischung aus Deformation, Translation und Rotation des virtuellen Objekts.

In der bisher beschriebenen Form ist das Feder-Masse-Modell allerdings nicht in der Lage, das Entstehen und Ausbreiten von Rissen zu simulieren. Hier stellt sich das Problem, dass reales Gewebe räumlich kontinuierlich ist und an beliebigen Stellen reißen kann; ein Feder-Masse-Modell jedoch besteht aus Punktmassen und dazwischen liegenden Hohlräumen – ist also räumlich diskret. Wie also soll eine Rissausbreitung an einer Stelle berechnet werden, für die das Gewebemodell keine Informationen über den aktuellen Materialzustand liefert?

Die Lösung sind Interpolationsfunktionen, mit denen es möglich ist, von Feder-Verzerrungen auf Verzerrungen im Inneren von Gitter-Primitiven zu schließen. Dadurch ist es möglich, Verzerrungs- und Spannungstensoren an beliebigen Stellen im virtuellen Objekt zu berechnen, aus denen sich ableiten lässt, ob das Material reißt und in welche Richtung sich ein Riss ausbreiten muss, damit sich Spannungen wieder abbauen. Sobald eine Rissausbreitung in Form von Orts- und Richtungsangaben berechnet ist, muss die Topologie des Feder-Masse-Gitters geeignet angepasst werden, damit der Riss für den Benutzer sichtbar wird. Da das Einfügen von Rissen in das Drahtgittermodell die Anzahl an Gitter-Primitiven erhöht, erhöht sich auch die Rechenzeit für die Feder-Masse-Simulation. Daher wurden speziell für die Rissausbreitung topologische Verfahren entwickelt, welche das Feder-Masse-Gitter in der Umgebung des Rissendes kontinuierlich adaptieren und dabei existierende Gitter-Primitive so gut wie möglich „recyclen“, während neue Primitive nur erzeugt werden, wenn es unbedingt nötig ist.

Die beschriebenen Verfahren wurden eingesetzt, um ein Trainingsmodul für den Augenoperationssimulator Eyesi zu realisieren, mit dem sich eine virtuelle Kapsulorhexis durchführen lässt. Der Kapselsack, der die menschliche Linse umschließt und während der Operation geöffnet werden muss, wird durch ein Dreiecksnetz modelliert, dessen Bewegung und Deformation von einer Feder-Masse-Simulation kontrolliert wird. Da der Kapselsack an der Augenlinse haftet, muss auch dieser Aspekt im Trainingsmodul simuliert werden: Für jeden Gitter-Knoten des Feder-Masse-Modells werden Kräfte berechnet, die den Knoten an der Oberfläche der Linse fixieren. Erst wenn externe Kräfte, die auf den Knoten wirken, einen bestimmten Grenzwert überschreiten, löst sich die Membran von der Linse.

Die externen Kräfte werden von denjenigen Algorithmen berechnet, die für die Kollisionsbehandlung zwischen Kapselsack und chirurgischem Instrument zuständig sind: Sobald die Kollisionserkennung eine Berührung zwischen Membran und Instrument feststellt, ermittelt die Kollisionsantwort Kräfte, welche die Gitter-Knoten senkrecht zur Instrument-Oberfläche beschleunigen und somit einer Objekt-Durchdringung entgegenwirken.

Um eine realistische Interaktion mit dem Kapselsack zu ermöglichen, berechnet die Kollisionsantwort darüber hinaus Reibungskräfte, die ein Verhaken der Membran an der rauen Instrumenten-Oberfläche simulieren. Erst mithilfe der Reibungskräfte kann der virtuelle Kapselsack gezielt manipuliert und von der Augenlinse abgelöst werden. Sobald die Kollisionsantwortkräfte das Feder-Masse-Gitter ausreichend verzerren, öffnet sich ein Riss, von dem ausgehend der Chirurg ein kreisrundes Stück aus dem Kapselsack herauslösen kann.

Dass das Training mit Eyesi tatsächlich die gewünschte Wirkung zeigt, belegt beispielsweise eine wissenschaftliche Studie mit angehenden Augenchirurgen. Sämtliche Testpersonen nahmen an zwei Wetlabs teil, wo sie zunächst mit Tieraugen arbeiteten. Dazwischen absolvierten einige Testpersonen zwei Eyesi-Trainingskurse. Es zeigte sich, dass diese Personen im zweiten Wetlab deutlich bessere Resultate erzielten.

Für den Simulator spricht darüber hinaus, dass Eyesi-Kursteilnehmer häufig so tief in die virtuelle Realität eintauchen, dass sie die umgebende reale Welt völlig vergessen. Beispielsweise ziehen Chirurgen während des Trainings manchmal ein Eyesi-Instrument aus dem künstlichen Auge heraus und streifen es anschließend an ihrer Kleidung ab, um Gewebe von der Instrumentspitze zu entfernen – das aber nur in der virtuellen Welt existiert.

Die positiven Erfahrungen mit Eyesi lassen darauf hoffen, dass Operationssimulatoren für die Chirurgenausbildung zukünftig denselben Stellenwert erreichen wie Flugsimulatoren für die Pilotenausbildung.

Prof. Dr. Reinhard Männer ist seit dem Jahr 1991 Lehrstuhlinhaber am Institut für Technische Informatik (ZITI), das vor 2008 zur Universität Mannheim gehörte. Seit 1999 leitet er das neu ein gerichtete Institut für Computerunterstützte Medizin (ICM). Seine Forschungsinteressen sind rekonfigurierbare Prozessoren für die Hochgeschwindigkeits-Datenverarbeitung, Wissenschaftliches Rechnen auf hardwarebeschleunigten Clustern sowie der Einsatz der Technischen Informatik in der Medizin. Aus seinem Bereich wurden inzwischen acht Unternehmen erfolgreich ausgegründet.
Kontakt: reinhard.maenner@ziti.uni-heidelberg.de

Dr. Kathrin Weber war nach dem Studium der Mathematik in der Universität Mainz
von 2005 bis 2009 Doktorandin im Institut für Computerunterstützte Medizin (ICM), das von den Universitäten Mannheim und Heidelberg als gemeinsames Institut gegründet wurde. Ihre Doktorarbeit über die Simulation augenchirurgischer Eingriffe entstand in Kooperation mit der Firma VRmagic, für die sie seit dem Jahr 2010 als Eyesi-Entwicklerin arbeitet.
Kontakt: weber@vrmagic.com