Veranstaltungsreihe Abenteuer der Mathematik: Die Poincaré-Vermutung
Pressemitteilung Nr. 64/2022
8. Juli 2022
Universität Heidelberg beteiligt sich an Veranstaltungsreihe zu den sieben Millennium-Problemen
Für ihre Lösung wurde ein Preisgeld von je einer Million US-Dollar ausgelobt: Die sogenannten Millennium-Probleme – zur Jahrtausendwende veröffentlicht – gelten als die sieben zentralen mathematischen Fragestellungen und sind mit einer Ausnahme bislang ungelöst geblieben. „Die 7 größten Abenteuer der Mathematik“ sind Thema einer gleichnamigen Veranstaltungsreihe, an der die Universität Heidelberg als einer von sieben Standorten bundesweit beteiligt ist. Zu Vorträgen und Workshops rund um die Poincaré-Vermutung, die sich mit der Form und Struktur dreidimensionaler Räume beschäftigt, laden im Juli 2022 die Forschungsstelle Geometrie und Dynamik am Mathematischen Institut sowie der Exzellenzcluster STRUCTURES ein.
Die Poincaré-Vermutung geht auf den französischen Mathematiker Henri Poincaré (1854 bis 1912) zurück und galt Jahrzehnte als eines der schwierigsten Probleme in der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik. Die aus dem Jahr 1904 stammende Vermutung besagt, dass ein geometrisches Objekt, auf dessen Oberfläche sich jede Schlaufe zu einem Punkt zusammenziehen lässt, zu einer Kugel der gleichen Dimension „deformiert“ werden kann. Sie konnte für zweidimensionale Oberflächen in einem Raum mit drei Dimensionen – wie bei einer klassischen Kugel – unter anderem von Poincaré selbst vollständig gelöst werden. Die Frage, ob die Vermutung auch auf dreidimensionale Sphären – Oberflächen von vierdimensionalen Kugeln – in Räumen mit vier Dimensionen zutrifft, blieb für fast 100 Jahre unbeantwortet. Erst im Jahr 2003 gelang es dem russischen Mathematiker Grigori Perelman, den Nachweis zu erbringen.
Zur Entstehung der Poincaré-Vermutung und ihrer Verallgemeinerung spricht am 15. Juli Prof. Dr. Markus Banagl, Wissenschaftler am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg. Sein englischsprachiger Beitrag mit dem Titel „Introduction to the Generalized Poincaré Conjecture“ wendet sich vornehmlich an ein mathematisch vorgebildetes oder interessiertes Publikum. Prof. Banagl wird unter anderem verschiedene topologische Verfahren vorstellen, mit denen sich der Beweis der Poincaré-Vermutung auch in höheren Dimensionen führen lässt. Die Veranstaltung findet im Hörsaal des Mathematikons, Im Neuenheimer Feld 205, statt und beginnt um 15.30 Uhr.
Einen auch für Laien verständlichen Einblick in die mathematischen Hintergründe der Poincaré-Vermutung gibt am 22. Juli Prof. Dr. Sebastian Hensel, Mathematiker an der Ludwig-Maximilians-Universität München, in seinem Vortrag „Von Sphären, Schleifen und Flüssen: die Poincaré-Vermutung und die Form des Raums“. Im Anschluss besteht die Möglichkeit, das Thema im Gespräch mit wissenschaftlichen Experten sowie im Heidelberg Experimental Geometry Lab anhand von Visualisierungen und Anschauungsobjekten zur vertiefen. Veranstaltungsort für den um 16.30 Uhr beginnenden Vortrag ist auch hier der Hörsaal des Mathematikons.
Abgerundet wird das Programm durch Workshops, die sich an mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler ab Jahrgangsstufe neun wenden. Sie befassen sich mit der Euler-Charakteristik und den Besonderheiten der Topologie – der Lehre von der Form und den Eigenschaften von Objekten im Raum – und sollen dafür sorgen, dass diese im wahrsten Sinne des Wortes greifbar werden. Für Klassen können individuelle Termine vereinbart werden.
Die von der Deutschen Forschungsgemeinschaft unterstützte Veranstaltungsreihe „Die 7 größten Abenteuer der Mathematik“ verfolgt das Ziel, Begeisterung für die Mathematik zu wecken. Ausgewiesene Expertinnen und Experten erklären ihre Faszination für das Fach und vermitteln insbesondere auch Laien, wie aktuelle mathematische Forschung funktioniert. Veranstalter sind die Junge Akademie und die Deutsche Mathematiker-Vereinigung.