Die große Freiheit: Neue Welten erschaffen

Jakob Stix betreibt arithmetisch-geometrische Grundlagenforschung.

Jakob Stix geht den Dingen gerne auf den Grund. Vor allem, wenn es sich dabei um Zahlen handelt. Der frisch habilitierte Nachwuchsgruppenleiter am MAThematics Center Heidelberg (MATCH) beschäftigt sich mit arithmetischer Geometrie: Er erforscht die Eigenschaften von Zahlen und algebraischen Gleichungen und übersetzt seine Fragestellungen in die geometrische Sprache von Kurven und Flächen.

Dr. Jakob Stix

Sein Forschungsschwerpunkt sind die étalen Fundamentalgruppen. Das sind algebraische Objekte, die geometrischen Objekten zugeordnet werden können. „Ich interessiere mich für jegliche Struktur von Arithmetik, die man mit Fundamentalgruppen beschreiben kann“, erklärt Stix. Der Wissenschaftler übersetzt also Fragen über Zahlen von einer mathematischen Sprache in eine andere und wieder zurück, um auf diese Weise mehr über sie zu erfahren. Charakteristisch für seine und die mathematische Arbeit überhaupt ist dabei, dass das Werkzeug - in seinem Fall die Fundamentalgruppen - zur Lösung eines Problems in den Mittelpunkt rückt. „Die Probleme sind leicht formuliert, aber es dauert manchmal Jahrhunderte, bis jemand sie enträtseln kann“, so der Mathematiker. „Das Wesentliche ist für uns also die Mathematik, die zwischen der Formulierung eines Problems und seiner Lösung entsteht - und das, was wir dabei über die Struktur der Mathematik lernen.“

Stix betreibt Grundlagenforschung. Ob und in welcher Form diese einmal eine praktische Anwendung finden wird, lässt sich heute noch nicht absehen. Die Erfahrung habe gezeigt, dass Erkenntnisse aus der mathematischen Grundlagenforschung manchmal mit erheblicher Verzögerung in die Praxis gelangen, erklärt der Wissenschaftler. So wurde bereits Anfang des 20. Jahrhunderts die Mathematik entwickelt, auf der heute das Dateiformat JPEG basiert und mithilfe derer Digitalkameras Daten komprimieren. Stix' Forschungsschwerpunkt, die arithmetische Geometrie, kommt vor allem im Bereich Datensicherheit zum Einsatz. Beispielsweise wird der neue Personalausweis in Deutschland mit Verfahren verschlüsselt, die auf elliptischen Kurven beruhen. Um die Anwendbarkeit seiner Forschung geht es dem Wissenschaftler jedoch nicht: „Mathematik, wie ich sie betreibe, fragt nicht danach, was man damit macht. Sondern sie untersucht, welche Eigenschaften die Dinge aus sich heraus haben“, erklärt der 37-Jährige. Genau das fasziniere ihn.

Seine Stelle verdankt Jakob Stix der Exzellenzinitiative. In ihrem Rahmen wurde das MAThematics Center Heidelberg gegründet, um die traditionell starke Heidelberger Mathematik weiter auszubauen und die interdisziplinäre Zusammenarbeit zu stärken. Als Nachwuchsgruppenleiter am MATCH betreut Stix zwei Doktoranden und einen Diplomanden. Für diese gibt es ein breites Angebot von Vorträgen, bei denen sie verschiedene Fachgebiete kennenlernen können. Neben der Nachwuchsförderung gehört es zu den Hauptaufgaben des Centers, den fächer- und länderübergreifenden Austausch zu stärken - unter anderem durch die Organisation von Konferenzen.

2008 konnte die Universität Heidelberg Jakob Stix vom Mathematik-Exzellenzcluster der Universität Bonn abwerben, an dem er als wissenschaftlicher Assistent arbeitete. Zuvor hatte Stix in Bonn sein Dip lom gemacht und seine Doktorarbeit abgeschlossen. An Heidelberg reizte ihn die stärkere Spezialisierung im Gegensatz zu der generalistischen Ausrichtung Bonns. „Die Zahlentheorie in ihren unterschiedlichen Ausprägungen ist hier sehr gut aufgestellt.“

Dass er Mathematik studieren würde, war Jakob Stix schon als Schüler klar. Mit einem Physiker als Vater und einer Mathematiklehrerin als Mutter kam er früh mit dem Fach in Kontakt und war von Anfang an fasziniert: weniger von Rechenaufgaben - „Mathematik mit Rechnen gleichzusetzen ist absurd“ sagt er -, als von Denksportaufgaben, bei denen es um Logik und um das Erkennen von Strukturen geht. Stix nahm an Schulwettbewerben teil und drei Mal an der internationalen Mathematik-Olympiade. Dort gewann er mit 19 Jahren eine der Goldmedaillen. Dass er irgendwann Professor werden wollte, wusste Stix schon als Erstsemester. Als er sich einschrieb, gab er in einem Formular die Habilitation als Ziel an - und wurde darauf hingewiesen, dass zu diesem Zeitpunkt doch erst einmal das Diplom im Vordergrund stünde.

Inzwischen ist Jakob Stix fast am Ziel: Seine Habilitation ist abgeschlossen, die Professur nur noch einen Schritt entfernt. Auch die größte Herausforderung, an der viele Nachwuchsmathematiker scheitern, hat er bereits genommen: nicht nur bestehendes Wissen anzuwenden, sondern selbst neue Mathematik zu schaffen. So hat er als erster Beispiele konstruiert, welche die Schnittvermutung für étale Fundamentalgruppen erfüllen. Gemeint ist eine Vermutung, mit der sich rationale Punkte auf geometrischen Objekten durch Schnitte beschreiben lassen. Stix will damit zu neuen Erkenntnissen über diese Punkte beitragen, die Mathematikern trotz intensiver Forschung immer noch Rätsel aufgeben. Nun ist es Stix wichtig, die für ihn drängenden Forschungsfragen zu beantworten. Das sind der Beweis oder die Widerlegung der Schnittvermutung sowie die Suche nach ähnlichen Phänomenen. „In der Mathematik ist man sehr frei, weil es die einzige Wissenschaft ist, die keinen vorgegebenen Gegenstand hat“, erklärt er. „Die Welt, die ich erforsche, kann ich mir erschaffen.“